第一章 传统词项逻辑
第一节 词项
词项充当直言命题的主项和谓项。“商品”这个词项的内涵是“用于交换的劳动产品”，外延是所有具体的商品。
单独词项（外延=1，如专有名词、“这本书”这样的限定摹状词）和普遍词项（外延>=2）
集合词项（“中国人是有骨气的”，这是“中国人”这个集合体的属性，未必每个个体都符合）和非集合词项（“中国人是亚洲人”，每个个体都符合）
一个词语可以表达不同词项（如上述“中国人”是两个不同词项），不同词语可以表达一个词项（如上述“中国人”也可以是“Chinese”）。
第二节 直言命题
直言命题=量项（所有/有的）+主项（S）+联项（是/不是）+谓项（P）
| 全称肯定（A） | 全称否定（E） |
| 单称肯定（I） | 单称否定（O） |
周延：词项的全部外延被断定。
如表格所示，上方二者（全称命题）主项周延，右方二者（否定命题）谓项周延。
SOP谓项周延的原因：“一些金属不是固体”，意味着金属中存在 a.是固体的金属 b.不是固体的金属，而命题断定了所有的固体都被不是 b.不是固体的金属。
上图为对当方阵，表明四种命题间的真假关系。
上下真假相同，对角线真假相反，上方不能同真（一真另假），下方不能同假（一假另真）。
第三节 直接推理
分为对当关系推理，变形推理（换质推理/换位推理）。
换质推理和换位推理
换质推理：肯定否定互换，谓项换成补项（例：SAP├SE非P）。所有命题都能换质推理。补项的符号是上划线，“书”的补项可以称为“非书”。
换位推理：主项谓项互换，A变I，E和I不变，O不能换位（例：SAP├PIS）。
（简而言之，换质：A/E，I/O换，P→非P；换位：S/P换，A和I→I，E→E）
第四节 三段论
小项S，中项M，大项P（是S还是P根据结论来确定；前提中出现了P的是大前提，出现了S的是小前提，别根据前提的上下顺序判断；M在前提中出现两次，为S和P建立联系）
四条一般规则和两条导出规则
1.前提不周延，结论也不得周延（这是针对大小项而言的，因为中项一定会周延）
2.中项必须周延
3.两个前提不能同时否定
4.前提有否定命题，则结论是否定命题
导出1.两个前提不能同时特称
导出2.前提有特称命题，那么结论是特称命题
（简而言之，大小项结周则前周，中项必周；前不同否，前否结否；前不同特，前特结特）
三段论的格：第一格，M在左上右下；第二格，M在右右；第三格，M在左左；第四格，M在右左
第二章 命题逻辑
第一节 命题逻辑概述
句子有的没有真假（例如疑问句/感叹句等），有的有真假。有真假的句子表达的思想是命题，所以命题也有真假。
一个句子可以表达不同命题（如 a.下雨时说的“正在下雨” b.晴天时说的“正在下雨”），不同句子可以表达一个命题（如“正在下雨”和“It’s raining”）。
判断一个推理有效，就是在假定前提是真的时，必然能推出结论是真的。（也就是说推理过程是对的）
第二节 复合命题及其推理
复合命题的联结词也称为命题函数，即在联结词的空位上补充命题而得到复合命题的函数。y=f(x)，填入命题x，就得到复合命题y。
在现代逻辑中，命题也叫公式。公式中可以使用括号消除歧义。
| 联结词 | 符号 | 术语 | 真值 |
| 并非 | 否定 | ¬ | A和¬A真假相反 |
| 并且 | 合取 | ∧ | AB同真，则A∧B真，否则假 |
| 或者 | 析取 | ∨ | AB同假，则A∨B假，否则真 |
| 如果…那么… | 蕴涵 | → | A假或B真，则A→B真，否则假 |
| …当且仅当… | 等值 | ←→ | AB相同，则A←→B真，否则假 |
蕴含命题的真值表
| A | B | A→B |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | F | T |
“如果太阳从西方升起，那么1+1=2。”
“实质蕴涵怪论”是个难以理解的问题，这里直接背过就行。
可能的理解：
A是B的充分条件，意味着A真则B真，这只否定了A真而B假。也即：¬(A→B)←→(A∧¬B)
真命题和假命题不可同世而立，真命题在现实世界中同立。