一种估算已购入不动产真实净收益的简化模型

在估算已购入不动产真实净收益的过程中,由于利率、通胀和房租等数据的复杂性,我们难以通过直观的方式获得一种较为合理的估算。例如说,当你简单用购入时房屋单价来衡量“破发”时,你往往忽略了通胀对应的损失,也忽略了出租或自住对应的收益。

在本模型中,我们试图将购房产生的所有支出和收益,都用通货膨胀率折算统一折算到当前进行比较,以期构建一个准确性和复杂度相平衡的简单估算模型。请注意,该模型的任务是站在当下的视角下,回顾曾作出的购房决策。本模型无法用于预测未来状况,你填入的所有数据都是历史数据。与此同时,该公式假设按揭贷款全部还清,且平均通胀率为正数。

该模型仅供娱乐,不保证严谨性。

一、模型变量

首付金额D
贷款总额L
贷款年限n
年平均贷款利率(贷款期间的平均利率)r_m
年平均通胀率(i > 0,购房至今的平均通胀率)i
年平均租金(购房至今到手年租金的平均市场价,假设租客自付水电物业费)R
房屋空置率(房屋没有被用于出租和自住的时间占房屋持有年限的比例,不要遗漏首付到入住间的时间)o
房屋当前价值V
持有年限(T > n,从首付日开始计算,该公式假设贷款还清)T
其它支出(注意不要和上述项目重复计算,你可以将其记为负数用于表示其它收入,这个数字没有经过通胀率折算,你需要自己进行估计,请酌情填写C

二、公式

将上述数据代入以下公式(以下公式由AI协助给出):

1.等额本息下年还款金额(A)

A=L×rm(1+rm)n(1+rm)n1A = L \times \frac{r_m (1 + r_m)^n}{(1 + r_m)^n – 1}

2.总支出折算到当前(E)

E=D(1+i)T首付部分折算到当前+A×(1+i)T(1+i)Tni按揭部分折算到当前+CE = \underbrace{D(1+i)^T}_{\text{首付部分折算到当前}} + \underbrace{A \times \frac{(1+i)^T – (1+i)^{T-n}}{i}}_{\text{按揭部分折算到当前}}+C

3.总收入折算到当前(I)

I=V房屋当前价值+R(1o)×(1+i)T1i租金收入折算到当前I = \underbrace{V}_{\text{房屋当前价值}} + \underbrace{R(1-o) \times \frac{(1+i)^T – 1}{i}}_{\text{租金收入折算到当前}}

4.净收入折算到当前(N)

N=IEN = I – E

当 N = 0 时,意味着站在当前视角下,该投资的收入刚好跑赢了通胀。

5.年平均名义复合收益率(r_cn)

rcn=(1+NE)1T(1+i)1r_{\text{cn}} = \left(1 + \frac{N}{E}\right)^{\frac{1}{T}} (1 + i) – 1

这是一种近似计算,你可以直接将 r_cn 与储蓄等其他投资渠道的给出的年化收益率进行大致对比。

6.真实破发单价计算(P_b)

在上述数据的基础上,你还可以尝试计算一个房屋真正的破发单价:

房屋面积S
Pb=VNSP_b = \frac{V – \text{N}}{S}

当房屋当前单价 < Pb 时,意味着你的房屋实际上“破发”了。

在填写本模型数据时,存在以下注意事项:

①无论你选择购房还是租房,水电物业费的支出都固然存在且大致相等,故你不应将其计入常数项C中;

②本模型默认计入了自住节省的房租收益,如果你不想将这部分收益计算在内,请在填写房屋空置率(o)时将自住也视为空置。

需要注意,本简化模型存在以下局限性:

①选择对利率、通胀和房租取平均值会造成一定偏差,但分别填写数据的复杂度过大,故本模型采取了这一简化;

②对于一些无法量化或是因人而异的细碎因素,本模型没有纳入考虑,你可以根据自身实际情况在常数项C中酌情调节。

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